Partie du domaine agricole de l’abbaye de Lobbes en 868, la terre de Cour-sur-Heure en est détachée à partir de 960 et devient, à la fin du XIIIe siècle, un franc-alleu noble des sires de Morialmé relevant de la Cour féodale de Brabant jusqu’à la fin de l’Ancien Régime. L’un d’eux, Nicolas de Condé, en fit un fief de reprise de la Cour féodale de Brabant. Cour-sur-Heure devient dès lors une seigneurie franche enclavée entre le comté de Namur et la principauté de Liège. Comme pour toute terre franche, les habitants de Cour-sur-Heure étaient exemptés de payer l’impôt aux États de Brabant.

Situé en bordure du village, le domaine forme un vaste quadrilatère fortifié dont les bâtiments s’ordonnent autour de l’ancienne basse-cour, aujourd’hui cour rectangulaire. L’enceinte est cantonnée de quatre tours d’angle circulaires millésimées 1593. L’aile ouest est encadrée de deux tourelles coiffées d’une toiture d’ardoises en poivrière ; elle abrite les étables et présente en son centre un porche d’entrée ouvert de deux portes charretières. En face, au milieu de l’aile nord, se situe le logis seigneurial du XVIIIe siècle, aujourd’hui englobé dans des dépendances de ferme construites au XXe siècle.

Saint Roch est le plus souvent figuré en pèlerin médiéval, portant bourdon, gourde et besace et est de ce fait parfois confondu avec saint Jacques. Saint Roch porte cependant une plaie sur la cuisse, symbolisant la peste bubonique qu’il avait contractée en soignant des malades. La première mention officielle moderne de la marche Saint-Roch date de 1863, mais les habitants d’Ham-sur-Heure adoptèrent comme date de naissance de leur marche l’année 1638, celle inscrite sur la façade de la chapelle dédiée à leur saint patron.

A partir du samedi, des groupes de marcheurs et de tambours parcourent le village sans relâche. Le dimanche, le réveil est programmé pour 5 heures et une messe est dite à 9 heures en l’église Saint-Martin. La procession et la marche partent à midi et rentrent dans la cour du château à 17 heures 15. Les dimanche et lundi soirs, une retraite aux flambeaux est organisée. A cette occasion, le défilé sillonne toutes les rues du centre et les musiciens interprètent une vieille marche locale « Vive saint Roch ». A la fin, les flambeaux forment un immense bûcher sur la Grand’ Place autour duquel soldats et spectateurs dansent ensemble.